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红米手机发不出去短信可能有以下几种原因。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，如果信号不好，短信可能无法发送，可以尝试移动到信号良好的地方再尝试发送短信。
2、短信中心号码问题：红米手机短信中心号码设置不正确会导致短信无法发送，可以在设置中查看短信中心号码是否正确，如果不确定可以咨询运营商获取正确的号码。
3、短信内容问题：如果短信内容存在敏感词汇或者格式不正确，可能会导致短信无法发送，可以尝试修改短信内容并重新发送。
4、账户问题：检查是否已经成功开通短信服务，如果没有开通则需要先开通服务，还需要确认账户状态是否正常，如果账户存在异常，需要及时处理。
5、手机问题：可能是手机出现故障导致短信无法发送，可以尝试重启手机或者恢复出厂设置来解决，如果仍然无法解决，可能需要将手机送到专业维修店进行检查和维修。
6、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好，是否欠费或者已经过期，如果存在问题，需要及时处理，也需要确认SIM卡是否支持短信功能。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系红米手机官方客服或者运营商客服进行咨询和进一步排查问题。